Peluang

1) Permutasi

Permutasi adalah susunan unsur-unsur yang berbeda dalam urutan tertentu. Pada permutasi urutan diperhatikan sehingga
Permutasi k unsur dari n unsur adalah semua urutan yang berbeda yang mungkin dari k unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda. Banyak permutasi k unsur dari n unsur ditulis atau .
Permutasi siklis (melingkar) dari n unsur adalah (n-1) !
Cara cepat mengerjakan soal permutasi

dengan penulisan nPk, hitung 10P4
kita langsung tulis 4 angka dari 10 mundur, yaitu 10.9.8.7
jadi 10P4 = 10x9x8x7 berapa itu? hitung sendiri

Contoh permutasi siklis :

Suatu keluarga yang terdiri atas 6 orang duduk mengelilingi

Statiska

          Berikut ini adalah Materi Matematika kelas XI bab Statistika. Silahkan anda cermati dan pelajari sendiri tayangan di bawah ini, kemudian setelah itu anda bisa mendiskusikannya bersama teman-teman anda atau, anda bisa langsung menuju ke soal-soal uji kompetensi di sini.
Jika anda ingin belajar di sini berikut saya sajikan materi statistika secara ringkas. Silahkan dibaca dan dipelajari.

Statistika

Statistika adalah cabang dari matematika yang mempelajari cara mengumpulkan data, menyusun data, menyajikan data, mengolah dan menganalisis data, menarik kesimpulan, dan menafsirkan parameter.
Kegiatan Statistika meliputi:
1. Mengumpulkan data
2. Menyusun data
3. Menyajikan data

Limit Fungsi Aljabar

          Sifat-sifat limit fungsi merupakan suatu teorema yang digunakan dalam menyelesaikan limit suatu fungsi. Untuk menyelesaikan limit suatu fungsi ada berbagai cara, salah satu adalah dengan substitusi yang akan kita gunakan pada artikel kali ini. Silahkan juga baca materi "pengertian limit fungsi".

Menyelesaikan limit dengan cara substitusi

       Cara substitusi maksudnya langsung nilai x

kita substitusi ke fungsi f(x). Contohnya : limx→af(x)=f(a)

Contoh :
1). Tentukan nilai limit dari bentuk berikut :

Trigonometri Dengan Fungsi

         Dalam merancang kerangka sebuah jembatan perhitungan yang dilakukan tidaklah mudah. Beban, tegangan, serta gaya yang bekerja pada jembatan menjadi pertimbangan utama para perancang untuk mengonstruksikan model rancangannya. Proses ini didasarkan atas pengetahuan dari bangsa Romawi bahwa busur dapat menjangkau jarakyang lebih jauh dan menahan berat yang lebih berat daripada lintel (bentuk balok yang lurus horizontal). Atas dasar ini semakin banyak pula jembatan berbentuk busur yang dibangun. Penggunaan bentuk busur ini melibatkan kelengkungan yang perlu diperhitungkan kemiringan sudutnyayang diberikan dalam persamaan trigonometri. Lebih lanjut mengenai persamaan trigonometri akan Anda pelajari pada uraian berikut.

A. Perbandingan Trigonometri

Perhatikan lingkaran dengan pusat O (0, 0) dan jari-jari (r), sedangkan titik A (x, y)

Geometri Bidang ( titik, garis, sudut, bidang )

       Bidang-bidang yang hanya mempunyai panjang dan lebar tetapi tidak mempunyai tinggi disebut bidang dimensi dua atau bidang datar. Begitu juga bidang-bidang yang hanya mempunyai panjang dan tidak mempunyai lebar dan tinggi disebut bidang dimensi satu atau bidang garis.
A. Titik

Secara matematik definisi titik adalah sesuatu yang tidak mempunyai bagian sama sekali, tidak berbentuk dan tidak mempunyai ukuran.
Dari pengertian di atas, maka titik dapat dijabarkan sebagai berikut:
1. Tidak mempunyai ukuran
2. Tidak memeiliki panjang, lebar atua tebal.
3. Memiliki tempat (posisi)

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

A.      Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat dalam x mempunyai bentuk umum:
ax² + bx + c = 0 , a ¹ 0                   a, b dan c adalah bilangan real.
a. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan
ax² + bx + c = 0   dapat dinyatakan menjadi a (x – x₁) (x – x₂) = 0.
Nilai x₁ dan x₂ disebut akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat.
Contoh 1 :
Selesaikan x² – 4 x + 3 = 0
Jawab:    x² – 4 x + 3 = 0
(x – 3) (x – 1) = 0
x – 3 = 0   atau    x – 1 = 0

barisan dan deret aritmatika

barisan dan deret aritmatika 

     Disini saya akan mengawali pembahasan dengan memberikan pengertian mengenai barisan dan deret aritmatika, barulah setelah itu saya akan mengajak kalian untuk memahami cara mengaplikasikan rumus-rumus tersebut. Saya berharap setelah kalian mempelajari materi ini, kalian akan mampu menjawab soal-soal yang berkenaan dengan barisan dan deret aritmatika dengan lebih tangkas dan cepat. Oleh karenanya, perhatikan setiap penjelasan di bawah ini dengan fokus dan penuh konsentrasi.

Pembahasan Materi Barisan dan Deret Aritmatika Terlengkap 

Pengertian Barisan Aritmatika

Sebelum memahami pengertian barisan aritmatika kita harus mengetahui terlebih dahulumengenai pengertian basiran bilangan. Barisan bilangan merupakan sebuah urutan dari bilangan yang dibentuk dengan berdasarkan kepada aturan-aturan tertentu. Sedang

Relasi dan Fungsi

Relasi

Pengertian Relasi

Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan ke himpunan lain. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan atau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.

Jika diketahui himpunan A = {Eko, Rina, Tono, Dika}; B = {Merah, Hitam, Biru}, maka relasi "suka dengan warna" himpunan A ke himpunan B dapat disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dan dengan rumus.

a. Diagram panah

Materi Matriks Lengkap Dan Contohnya

Matriks

Matriks dalam matematika merupakan kumpulan bilangan, simbol atau ekspresi berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat pada suatu matriks disebut dengan elemen atau disebut juga anggota dari suatu matriks. Contoh matriks dengan 2 baris dan 3 kolom yaitu sebagai berikut

Matriks banyak dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika misalnya dalam menemukan solusi masalah persamaan linear, transformasi linear yakni bentuk umum dari fungsi linear contohnya rotasi dalam 3 dimensi. Matriks juga seperti variabel biasa, sehingga matrikspun dapat dimanipulasi misalnya dikalikan, dijumlah, dikurangkan, serta

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

A. Sistem Persamaan Linier
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel adalah sistem persamaan  linier yang mempunyai bentuk

dengan adalah bilangan real
B. Hubungan Dua Buah Garis Lurus(Sistem Persamaan Linier Dua Variabel)

• Jika kedua garis berpotongan, maka sistem persamaan linier memiliki sebuah penyelesaian. Hal ini terjadi jika
• Jika kedua garis sejajar, maka sistem persamaan linier tidak memiliki penyelesaian. Hal ini jika

Menyelesaikan Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Menyelesaikan Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Menyelesaikan Persamaan Mutlak

Nilai mutlak suatu bilangan dapat diartikan jarak antara bilangan tersebut dari titik nol(0). Dengan demikian jarak selalu bernilai positif.

Misalnya:Parhatikan garis bilangan berikut.               

Jarak angka 6 dari titik 0 adalah 6
Jarak angka -6 dari titik 0 adalah 6 
jarak angka -3 dari titik 0 adalah 3
Jarak angka 3 dari titik0 adalah 3.

Dari penjelesan di atas memang tampak bahwa nilai mutlak suatu bilangan selalu bernilai positif. 

Rumus Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

1. Rumus Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

a.          Bentuk Pangkat
1). Jika n bilangan bulat positif dan a bilangan real maka a pangkat n didefinisikan sebagai berikut :
      
      Pengertian pangkat tersebut diperluas, yaitu untuk     berlaku :
      
      
2). Sifat-sifat pengerjaan hitung bilangan berpangkat