Relasi
Pengertian Relasi
Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan ke himpunan lain. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan atau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.
Jika diketahui himpunan A = {Eko, Rina, Tono, Dika}; B = {Merah, Hitam,
Biru}, maka relasi "suka dengan warna" himpunan A ke himpunan B dapat
disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan
berurutan, dan dengan rumus.
b. Diagram Cartesius
c. Himpunan pasangan berurutan
R = {(Eko, Merah), (Rina, Hitam), (Tono, Merah), (Dika, Biru)}
Fungsi
Pengertian Fungsi Matematika
Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi dari A ke B
jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.
Jika f adalah suatu fungsi dari A ke B, maka:
- himpunan A disebut domai (daerah asal).
- himpunan B disebut kodomain (daerah kawan) dan himpunan B yang pasangan (himpunan C) disebut range (hasil) fungsi f.
Aturan yang memasangkan anggota-anggota hhimpunan A dengan anggota-anggota himpunan B disebut aturan fungsi f.
Misal diketahui fungsi-fungsi:
f: A → B ditentukan dengan notasi f(x).
g: C → D ditentukan dengan notasi g(x).
Untuk lebih memahami tentang fungsi, pelajarilah contoh soal berikut.
Contoh Soal
Diketahui A + {1, 2, 3, 4} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Suatu fungsi f: A → B ditentukan oleh f(x) + 2x-1.
a. Gambarlah fungsi f dengan diagram panah.
b. Tentukan range fungsi f.
c. Gambarlah grafik fungsi f.
Penyelesaian
a.
 |
| Diagram panah fungsi f |
b. Dari diagram diatas, terlihat bahwa:
f(x) = 2x-2
f(1) = 2.2-1 = 1
f(2) = 2.2-1 =3
f(3) = 2.3-1 = 5
f(4) = 2.4-1 = 7
Tidak ada komentar:
Posting Komentar